การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟ

          การแก้ระบบสมการเชิงเส้น หมายถึง การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น ให้ a, b , c , d , e และ f เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ a ,b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกันและ c,d ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน เรียก ax + by = e  cx + dy = f  ว่าระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คำตอบของระบบสมการเชิงเส้น คือ ค่าของ x และ y ที่ทำให้ระบบสมการนั้นเป็นจริง ซึ่งอาจมีค่าเดียว มีหลายค่า หรือไม่มีคำตอบก็ได้การแก้ระบบสมการเชิงเส้นมีวิธีการ 3 วิธี คือ
         1. การเขียนกราฟ
         2. การกำจัดตัวแปร
         3. การแทนค่า

1. การเขียนกราฟ

          การแก้ระบบสมการโดยใช้กราฟ การแก้ระบบสมการโดยใช้กราฟ คือ การเขียนกราฟเส้นตรงจากระบบสมการที่กำหนดให้คำตอบของระบบสมการคือ จุดตัดของกราฟทั้งสองที่ได้ คือ (x , y) ซึ่งเป็นคำตอบของระบบสมการ ถ้าในกรณีที่กราฟทั้งสองเส้นขนานกัน แสดงว่าระบบสมการนั้นไม่มีคำตอบ และถ้ากราฟที่ได้ทั้งสองเส้นทับกันแสดงว่าระบบสมการนั้นมีคำตอบหลายคำตอบ

2. การกำจัดตัวแปร

          การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยการกำจัดตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งการแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยวิธีนี้จะใช้การบวกหรือการลบ และการจะเลือกใช้สมบัติการบวกหรือการลบ ให้พิจารณาวิธีการแก้ระบบสมการ ต่อไปนี้

         1. ถ้าต้องการกำจัดตัวแปรใด ให้ใช้สมบัติการคูณ ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ต้องการกำจัดนั้นให้เท่ากัน หรือให้เป็นจำนวนตรงข้ามกัน
         2. ถ้าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ต้องการกำจัด เท่ากัน ให้ใช้สมบัติการลบ จะทำให้ตัวแปรนั้นหายไป
         3. ถ้าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ต้องการกำจัดเป็นจำนวนตรงข้ามกัน ให้ใช้สมบัติการบวก จะทำให้ตัวแปรนั้นหายไป
         4. แก้สมการหาค่าตัวแปรที่เหลือ
         5. นำค่าของตัวแปรที่ได้ในข้อ 4 แทนค่าในสมการที่โจทย์กำหนดสมการใดสมการหนึ่ง จะได้ค่าของตัวแปรที่เหลือ

3. การแก้ระบบสมการโดยการแทนค่า  

การแก้ระบบสมการโดยการแทนค่า ใช้วิธีการแทนค่าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งจากสมการหนึ่งในสมการอีกอีกตัวหนึ่ง

ขอขอบคุณ http://padungkead.blogspot.com/